11 de febrero de 2016

Biografía completa de Alan Turing III

En este tercer post sobre la biografía completa de Alan Turing vamos a tratar aspectos biográficos de Alan Turing durante la segundad mitad de los años 30, entre 1934 a 1939.

En 1934, Alan Turing concluyó sus estudios de matemáticas. Al año siguiente obtuvo una beca de dos años del King's College. En 1936, ganó el premio Smith, que otorga la Universidad de Cambridge a jóvenes investigadores en física teórica, matemáticas o matemática aplicada, por su trabajo en teoría de probabilidad. Ese mismo año, escribió un artículo científico decisivo titulado "On computable numbers with an application to the Entscheidungsproblem" en el que hará una de las aportaciones científicas más importantes de su vida: la máquina de Turing. En 1935, Alan Turing asistió a un curso en la Universidad de Cambridge. El curso lo impartía el matemático Max Newman cuya especialidad era la topología, una especialidad de las matemáticas, que estudia "las propiedades de los objetos que se conservan cuando los transformamos de manera continua." Ambos trabaron una duradera amistad que se prolongó más allá del fin de la contienda de la Segunda Guerra Mundial.

En agosto de 1936, Alan Turing envía su artículo "On numbers with an application to the Entscheidungsproblem" a la revista Proceedings of the London Mathematical Society. En el artículo, introdujo su célebre máquina de Turing, define también los conceptos de "computable" y "no computable" e incluye algunas ideas fundamentales. Casualmente, ese mismo año, Alonzo Church publicó en la revista American Journal of Mathematics, un artículo titulado "un problema irresoluble de teoría elemental de números". Ambos matemáticos habían llegado a los mismos resultados, aunque por vías distintas: "Mientras Turing razonaba de manera muy original, considerando la clase de operaciones que de "forma mecánica" podría hacer en el mundo real una persona, por ejemplo, un oficinista que repite una tarea una y otra vez, o una máquina que suma dos números, Church razonaba de una forma clásica, dentro del mundo abstracto que es propio de los matemáticos." Alan Turing publicó sus resultados poco después que Alonzo Church los publicará, lo que le restó originalidad al tener que hacer referencia al trabajo de Alonzo Church. Estos dos artículos hoy representan las bases teóricas de la informática.

Alan Turing y Alonzo Church

En septiembre de 1936, Alan Turing viaja a Estados Unidos para realizar sus estudios de doctorado durante 2 años en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton. Alonzo Church sería el supervisor de su tesis doctoral. Fue durante esta época, cuando Alan Turing comenzó a interesarse por la posibilidad de construir su propia máquina. Fue durante su estancia en la Universidad de Princeton cuando nació su interés por el hardware. Empezó a pensar en el soporte físico de la máquina, una época en la que todavía no había ordenadores. En 1938, John von Neumann le ofrece un puesto temporal en la Universidad de Princeton. Sin embargo, Alan Turing rechazó la oferta de John von Neumann. Ese mismo verano regresó al King's College. Una vez allí, comenzó a trabajar sobre un "mecanismo analógico" para confirmar la llamada hipótesis de Riemann. En agosto de 1939, Alan Turing recibe la proposición de incorporarse al Bletchley Park en calidad de criptógrafo para descifrar los mensajes interceptores a los nazis.

Alan Turing en Princeton

9 de febrero de 2016

Biografía completa de Alan Turing II.

En este segundo post sobre la biografía completa de Alan Turing vamos a tratar aspectos biográficos de la infancia, adolescencia y primera juventud de Alan Turing.

Alan Mathison Turing nació el 23 de junio de 1912 en Paddington, Londres. Es el segundo hijo de Julius Mathison Turing y Ethel Sara Stoney, un matrimonio de clase media-alta de profundas convicciones victorianas. El padre de Alan Turing era miembro del cuerpo de funcionarios británicos en la India. Alan Turing fue concebido en la India. Pero, su madre quería que su hijo naciera en el Reino Unido. Regresó a Paddington donde finalmente dio a luz a Alan Turing. Posteriormente, regresaría a la India con su hijo. Alan Turing y sus hermanos pasaron parte de su infancia en la India.
Desde su infancia, mostró interés por la lectura, las matemáticas y los rompecabezas. Alan Turing aprendió a leer por sí solo en tres semanas. A los 6 años, su madre lo matriculó en St. Michael's donde entró en contacto con el sistema educativo inglés con el que entró en conflicto por sus valores clasistas. Concluida su etapa en el St. Michael's, ingresó en el Hazelhurst y posteriormente en el Marlborough. A pesar de ser un buen estudiante, no iba más allá de la media general. Alan Turing ya entonces gozaba de una buena complexión atlética. Alan Turing aprobó el examen de ingreso a la escuela privada, siendo aceptado en el Sherbone School. Allí permaneció desde 1926 hasta 1931. Los años de formación en el Sherbone School fueron decisivos para el desarrollo de su personalidad: mostraba interés por resolver problemas que él mismo se planteaba. Durante su estancia, leyó libros de matemáticas y de físicas. En 1928, a la edad de 16 años, Alan Turing fue capaz de entender la teoría de la relatividad de Einstein. También, leyó el libro sobre mecánica cuántica de Arthur Eddington, The nature of the physical world. En 1929, comenzó a leer a Schrödinger. Fue, en ese año, cuando conoció y entabló amistad con Christopher Morcom, un alumno de un curso superior. Compartían inquietudes científicas y gustos parecidos. Su amistad ayudó a Alan Turing a mejorar sus habilidades comunicativas. Ambos solicitaron una beca para entrar en el Trinity College, en la Universidad de Cambridge. Alan Turing tuvo que examinarse dos veces para conseguir la beca, la primera en 1929, no lo logró, la segunda en 1930, sí lo consiguió tras presentarse de nuevo al año siguiente. Sin embargo, la repentina muerte de Christopher Morcom tuvo un fuerte impacto en Alan Turing. Pese a su incipiente ateísmo, creía que la mente sobrevivía al cuerpo y se preguntaba cuál era el mecanismo mediante el que la mente se liberaba definitivamente del cuerpo tras la muerte. La lectura del libro de Eddington estimuló a Alan Turing a plantearse si la mecánica cuántica tuviera algo que ver con la cuestión. Es otra prueba de su talento, al establecer un papel por la mecánica cuántica en la relación entre mente y materia.

Alan Turing en Sherbone school

Entre 1930 y 1934, estudió matemáticas en el King's College. En 1931, Alan Turing ingresa como estudiante de matemáticas en el King's College de la Universidad de Cambridge. Afortunadamente, en la universidad encontró un ambiente intelectual adecuado para el desarrollo de sus inquietudes científicas e intelectuales. Fue en 1932 cuando Alan Turing admitió su propia homosexualidad. Al año siguiente, tuvo su primera relación amorosa con un estudiante de matemáticas, James Atkins. Alan Turing, por aquellos tiempos, dedicaba parte de su tiempo libre a prácticas deportes al aire libre, como correr o remar. Por esa época, leyó libros sobre la mecánica cuántica y los fundamentos de las matemáticas. También, leyó  dos libros de Bertrand Russell como son Introducción a la filosofía matemática(1919) y Principia mathematica(1910- 1913) junto a Alfred North Whitebead. Sin embargo, una figura matemática tuvo un gran impacto sobre Alan Turing éste fue Kurt Gödel a través de su famoso artículo publicado en 1931 sobre los teoremas de incompletitud. Este artículo fue uno de los motivos que llevaron a Alan Turing a idear lo que se conoce como máquina de Turing:
 "una máquina de propósito general que de forma automática es capaz de decidir qué funciones matemáticas pueden ser calculadas y cuáles no." Si una función puede ser calculada, es decir, es computable, entonces la máquina, transcurrido un cierto tiempo, proporcionará un resultado. Por el contrario, si una función no puede ser calculado, es decir, no es computable, entonces la máquina realizará cálculos una y otra vez, sin detenerse. El conocimiento del trabajo de Kurt Gödel sobre los teoremas de incompletitud hizó que Alan Turing inclinará su interés por la lógica matemática. Alan Turing contribuyó inconscientemente a crear los fundamentos teóricos de la computación.

Alan Turing encriptación

6 de febrero de 2016

Biografía completa de Alan Turing I

Hasta ahora, hemos estado comentando los diferentes capítulos del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Alan Turing de los autores Manuel de León y Ágata Timón. Hemos comentado algunos datos biográficos de la vida de Alan Turing de una forma más superficial. También hemos mencionado las principales aportaciones de Alan Turing a las matemáticas, la inteligencia artificial, la informática, las ciencias de la computación o la biología matemática. A continuación, vamos a desarrollar una biografía más completa y extensa de Alan Turing en diferentes posts. En este primero, vamos a resumir muy brevemente quién era Alan Turing.

Alan Mathison Turing- su nombre completo-, nacido en Paddington, Reino Unido, el 23 de junio de 1912 y fallecido en Wilmslow, Cheshire, Reino Unido, el 7 de junio de 1954, fue uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX. Su prematura muerte, por suicidio con cianuro, truncó una carrera profesional en alza y con una enorme proyección tanto en el desarrollo teórico como en el ámbito de la investigación científica en el Reino Unido. Alan Turing es un personaje poliédrico. Es considerado como uno de los padres de las ciencias de la computación junto a otros ilustres como John von Neumann y un precursor de la informática moderna. Es el padre de la inteligencia artificial, asentando sus bases teóricas, y es un hombre clave para la victoria de los aliados en la Segunda Guerra Mundial. Fue un excelente lógico y filósofo matemático, un criptógrafo de primer orden, imprescindible para descifrar y romper los códigos de las máquinas Enigma. Alan Turing proporcionó conceptos revolucionarios- algoritmo, computación, máquina de Turing y test de Turing- esenciales para el nacimiento y el desarrollo de las ciencias de la computación y de la inteligencia artificial posteriormente a su formulación. Contribuyó a la construcción de los primeros ordenadores digitales como el Pilot ACE en el National Physical Laboratory o desarrolló el lenguaje de programación de The Baby o Manchester Mark I en la Universidad de Manchester. Además, en los últimos años de su vida, utilizó por vez primera un ordenador para el estudio y la simulación de patrones biológicos, elaborando modelos matemáticos sobre el crecimiento y la formación de patrones biológicos en seres vivos, al intentar dar respuesta a la cuestión de cómo se forman las bandas en la piel de las cebras. Fruto de estos estudios surgirá la biología matemática.

Alan Turing Biografía

4 de febrero de 2016

Biografía de Manuel León y Ágata Timón: autores de Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing.

Manuel León y Ágata Timón son los autores del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. Ahora, vamos a resumir brevemente algunos datos biográficos de interés de ambos autores:

Manuel León se licenció y doctoró en matemáticas en la Universidad de Santiago de Compostela. Fue profesor adjunto de Geometría en la Universidad de Santiago de Compostela hasta 1986. Posteriormente, pasa al CSIC. Actualmente, es profesor de investigación del CSIC y director del Instituto de Ciencias Matemáticas(ICMAT). Sus ámbitos de investigación son: la Geometría Diferencial, la Mecánica Geográfica y el Control Óptico. Ha desarrollado una extensa actividad en la gestión de la política científica en matemáticos en España y en Europa, así como en temas educativos vinculados a la enseñanza de las matemáticas. Ha desarrollado una extensa labor en instituciones y organizaciones tanto nacionales como internacionales como la Real Sociedad Matemática Española, el Comité Español de Matemáticas, fue Presidente del Internacional Congress of Mathematicians o es miembro de la Unión Matemática Internacional.

Manuel León

 Por su parte, Ágata Timón también es licenciada en matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid. Tiene dos másters por la Universidad Carlos III: uno, de periodismo y comunicación de la Ciencia. Dos, de tecnología y el medio ambiente. Actualmente, es responsable de la área de comunicación y divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas(ICMAT).

Ágata Timón

3 de febrero de 2016

Hitos biográficos de Alan Turing

Para acabar, vamos a sintetizar los hitos biográficos de Alan Turing:
  • 1912: Nace en Paddington, el 23 de junio. 
  • 1926-1931: Cursas sus estudios de secundaria en Sherborne.
  • 1930: Muere Christopher Morcom con el que estaba muy unido.
  • 1931-1934: Estudia Matemáticas en el King's College.
  • 1936: Publica su artículo célebre "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem", donde introduce la noción de máquina de Turing. 
  • 1936-1938: Estancia en la Universidad de Princeton y realización de su tesis doctoral bajo la supervisión de Alonzo Church. 
  • 1938-1945: Trabaja en Betchley Park en el desciframiento de las máquinas Enigma. 
  • 1945: Trabaja en el Laboratorio Nacional de Física de Londres.
  • 1946-1948: Contribuciones en diferentes ámbitos: el diseño de software, programación e inteligencia artificial. 
  • 1948: Empieza a trabajar en la Universidad de Manchester. 
  • 1949: Utiliza un ordenador para buscar números primos de Mersenne, lo que se considera el primer uso matemático de un ordenador. 
  • 1950: Desarrolla el famoso test de Turing.
  • 1951: Desarrolla el modelo de reacción-difusión como teoría no lineal del crecimiento biológico. 
  • 1952: Es arrestado por prácticas homosexuales. 
  • 1954: Muere el 7 de junio por suicidio con cianuro. 

31 de enero de 2016

El legado de Alan Turing

El legado de Turing es el undécimo capítulo del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. En este capítulo, repasamos qué premios y qué reconocimientos ha recibido Alan Turing a título póstumo. 

El impacto y el reconocimiento de la obra científica de Alan Turing han ido aumentando con el paso del tiempo desde su trágico final, especialmente después de la celebración de su nacimiento en 2012. No cabe ninguna duda sobre su lugar en la historia de la ciencia. A continuación, vamos a mencionar brevemente qué premios se han creado a título póstumo y qué reconocimientos ha recibido:

  • El premio Turing: El premio Turing es concedido anualmente por la Association for Computing Machinery a un investigador por sus contribuciones a las ciencias de la computación. Es el premio de mayor entidad a nivel mundial en este campo y premiado con 250.000 dolores al ganador. Este premio se instauró en 1966 y se considera el Premio Nobel de la informática. 
  • El premio Loebnar: Es una competición anual que premia al programa de ordenador que más se asemeje a un humano. Se creó en 1990 y lo patrocinaba Hugh Loebner junto con el Centro de Estudios del Comportamiento de Cambridge( Massachussetts). Posteriormente, se han sumado otras instuticiones como el Museo de Historia Natural de Londres, las Universidades de Flinders y de Reading y el Dartmouth College. Las tres primeras ediciones del premio fue presidida por el filósofo Daniel Dennett. El Premio Loebner sigue el formato de competición estándard establecido en el test de Turing. Hay tres premios: Una medalla de bronce con una dotación de 5.000 dólares, una medalla de plata con una dotación de 25.000 dólares y una medalla de oro con una dotación de 100.000 dólares. El premio Loebner se disolverá cuando la medalla de oro se adjudique. 
  • El impacto bibliométrico de la obra científica de Alan Turing: Hoy en día, para medir el impacto del trabajo de un científico por las citas de sus artículos y libros científicos que otros investigadores incluyen en sus propios trabajos. Es interesante analizar cuál ha sido el impacto del trabajo de Alan Turing. En el MathSciNet, la base de datos en el mundo matemático, Alan Turing tiene su propio perfil. También, en la base de datos Web of Science en la que se incluye todos los trabajos de investigación de los diferentes ámbitos de la ciencia.
  • Ha recibido numerosos reconocimientos conmemorativos como placas, sellos, estatuas en el Reino Unido y una nominación a uno de los 100 personajes más influyentes del siglo XX por la revista Time.

Medalla de Oro del Premio Loebnar

29 de enero de 2016

La trágica muerte de Alan Turing

La tragedia es el décimo capítulo del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Alan Turing. 
En este capítulo, se desarrolla la acusación, muerte e indulto a Alan Turing. La trágica muerte de Alan Turing privó a la ciencia de unos de los matemáticos más brillantes del siglo XX.

En 1952, se desencadena la tragedia: Alan Turing es arrestado por prácticas homosexuales, prohibidas en ese tiempo en el Reino Unido. Alan Turing jamás ocultó su condición sexual; al contrario, lo consideraba algo natural. Sin embargo, no todo su entorno compartía su falta de prejuicios. La tragedia se mascó en enero de 1952 cuando invitó a Arnold Murray a pasar un fin de semana en su casa. Era una trampa. Un cómplice de Murray entró en la casa de Alan Turing. Turing denuncia los hechos y, durante el transcurso de la investigación, reconoce su homosexualidad a la policía.La confesión le acarrea problemas, hasta el punto de que, la investigación por robo, se transforma en una acusación: llevar a cabo "prácticas homosexuales". Fue juzgado el 31 de marzo de ese mismo año y condenado a recibir un tratamiento con estrógenos para "curar su homosexualidad". Turing aceptó tratarse y después se incorporó de nuevo a las rutinas académicas en la Universidad de Manchester. Sin embargo, algo había cambiado: el tratamiento hormonal le afectó profundamente. El 8 de junio de 1954, hallaron muerto a Alan Turing en su cama. A su lado, había una manzana mordisqueada. Las investigaciones policiales concluyeron que la manzana contenía cianuro, y, que se había suicidado al ingerir voluntariamente el trozo de manzana. Sus amigos y su madre sugieren que podía ser un accidente, dada su afición por los experimentos. Otros abogaban por tesis conspiranoicas. Un libro publicado en 2012, de Jack Copeland, aporta nuevos datos sobre la muerte de Turing y posibles causas: suicidio, accidente o acción de los servicios secretos del Reino Unido.

La trágica muerte de Alan Turing no acabó ahí. El 10 de septiembre de 2009, una campaña organizada por el escritor y programador inglés John Graham-Cumming recogió miles de firmas para obligar al Gobierno británico a pedir perdón públicamente por el trato dispensado a Alan Turing después de la Segunda Guerra Mundial. En diciembre de 2011, William Jones hizo una petición para que se eximiera a Alan Turing del delito de "indecencia" pero no fue atendido por el ministerio de Justicia del Reino Unido. En el año 2012, se celebró el Año de Alan Turing. Se conmemoraba los cien años de su nacimiento. Tras el gran éxito de la celebración en todo el mundo del centenario del nacimiento de Alan Turing y después de la intensa presión de la opinión pública mundial, la reina Isabel II de Inglaterra, concedió el perdón a Alan Turing el 23 de diciembre de 2013, convirtiéndose en la cuarta persona que consigue este perdón real desde el término de la Segunda Guerra Mundial.

Alan Turing


La contribución de Alan Turing a la morfogénesis

La morfogénesis es el noveno capítulo del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. En este capítulo, se centra en las aportaciones de Alan Turing al estudio de la morfogénesis, y muy especialmente, su propuesta del modelo de reacción-difusión como base explicativa del desarrollo de patrones biológicos que están detrás de las manchas o de las rayas en la piel de los animales, por ejemplo.

En 1951, Alan Turing comienza a interesarse por las aplicaciones de las matemáticas en la teoría de la forma en biología. En 1952, publica un artículo titulado "Las bases químicas de la morfogénesis" sobre su trabajo en el campo de la morfogénesis- hoy conocida como biología del desarrollo-, y, como había hecho antes, introdujo una serie de ideas revolucionarias sobre la biología matemática. En su artículo, propuso un modelo de reacción-difusión como base explicativa para describir el desarrollo de patrones biológicos como las rayas, las manchas o las bandas en la piel de los animales o en las conchas de los moluscos. Según su modelo de reacción- difusión, los patrones biológicos, como las rayas de un tigre o las manchas de un leopardo, se formarían por la interacción de unos morfógenos que son las moléculas que señalizan el desarrollo del tejido. Los dos morfógenos, propuestos por Alan Turing, son un activador y un inhibidor. En su hipótesis, el activador formaría, por ejemplo, las rayas del tigre, pero en su interacción con el inhibidor dejaría de manifestarse, creándose un espacio en blanco. En ese momento, el proceso se revertiría y la franja siguiente sería de color. La interacción de estos dos morfógenos, un activador y un inhibidor, se combinaría para crear todo el patrón de rayas.

Morfogénesis: modelo de reacción- difusión


Alan Turing no sólo desarrollo este modelo, sino que, con la ayuda de la computadora de la Universidad de Manchester, fue capaz de hacer cálculos matemáticos sobre biología del desarrollo, y que aunque pasó desapercibido en el ámbito académico hasta décadas después, puso a disposición numerosos datos obtenidos a través de la computadora de Manchester. Para finalizar, además de sus aportaciones a la morfogénesis, Alan Turing dejó "notas" y "bocetos" de trabajos sobre otros temas de aplicación de las matemáticas a la biología, especialmente en filotaxis, disciplina que estudia la distribución de las ramas y hojas en las plantas.

27 de enero de 2016

¿Pueden pensar las máquinas?

¿Pueden pensar las máquinas? es el octavo capítulo del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. En este capítulo, se hace hincapié en dos aspectos: uno, el artículo fundacional de la Inteligencia Articial, "Máquinas de computación e inteligencia", escrito por Alan Turing y publicado por la revista Mind en 1950. Dos, la conceptualización del Test de Turing.

En 1950, Alan Turing escribe un artículo clave en el desarrollo de la inteligencia artificial: "Máquinas de computación e inteligencia". Publicado en la revista Mind, estaba basado en una conferencia que Alan Turing había pronunciado tres años atrás. En este célebre artículo, propone el llamado Test de Turing que estaba concebido para averiguar si una máquina puede ser considerada inteligente. ¿En qué consistía el test de Turing exactamente? "En su desarrollo, se supone un juez situado en una habitación, y una máquina y un ser humano en otras. El juez debe descubrir cuál es el ser humano y cuál es la máquina haciendo una serie de preguntas, a las que, tanto el humano como la máquina, pueden contestar con sinceridad o mentir." La tesis de Alan Turing es: si ambos, máquina y humano, son suficientemente inteligentes, el juez no podría distinguir entre la máquina y el humano. Actualmente, el test de Turing se aplica para determinar si el usuario, que está haciendo uso de un determinado servicio de la red, es efectivamente un humano y no una máquina. Retomando de nuevo el artículo de Turing,"Máquinas de computación e inteligencia", en él, se describe los fundamentos matemáticos y la estructura de la máquina inteligente. También pone objeciones filosóficas a las ideas sobre la inteligencia artificial, refutando sus argumentos sobre la imposibilidad de una máquina pensante. Finalmente, Alan Turing hacía una analogía de la máquina con un humano: el hardware de la máquina sería el equivalente a la genética que heredamos, mientras que el software, la programación, equivaldría a la educación. Para acabar, el artículo "Máquinas de computación e inteligencia" se considera fundacional de la inteligencia artificial, término acuñado, posteriormente a la publicación del artículo, en un congreso en Dartmouth por John McCarthy, Marvin Minsky, Nathaniel Rochester y Claude Shannon.

El test de Turing

26 de enero de 2016

Construyendo ordenadores: El diseño de los primeros ordenadores

Construyendo ordenadores es el séptimo capítulo del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. En este capítulo, básicamente el desarrollo de los primeros ordenadores: ENIAC, EDVAC y SSEM.

Al final de la Segunda Guerra Mundial, Alan Turing fue invitado por el National Physical Laboratory para diseñar un ordenador. Por aquel entonces, la máxima preocupación era no quedarse atrás en el desarrollo de "máquinas de computación" en relación a los Estados Unidos, donde ya operaba la ENIAC. La ENIAC era una máquina de cálculo muy rápida "con lenguaje moderno y basada en el hardware" que apareció en 1945 y que utilizaba el Laboratorio de Investigación Balística del Ejército de los Estados Unidos. No se basaba en la máquina universal de Turing. Más bien, seguía la línea de las computadoras mecánicas. La ENIAC presentaba muchas limitaciones: sus acciones estaban limitadas por su hardware. Consciente de ello, John von Neumann desarrolló otro prototipo, la EDVAC. A diferencia de la ENIAC, el código era binario y no decimal. Fue la primera máquina donde se introdujo un programa "diseñado para ser almacenado." La EDVAC se convirtió en el estándar de la arquitectura para la mayoría de ordenadores. Para contrarrestar al EDVAC, el Laboratorio Nacional de Física le pidió a Alan Turing que se implicase en el proyecto ACE. El objetivo era crear una máquina capaz de comprender las instrucciones que se les dieran y que pudiera aprender de la experiencia. Sin duda, un proyecto revolucionario. Pese al optimismo, el proyecto ACE fracasó. Surgió la idea de crear una máquina parecida al ENIAC, el EDSAC, pero, finalmente, y tras varios fracasos, en 1947 el proyecto se canceló y Alan Turing regresó de nuevo al King's College. A su vuelta a Cambridge, aún sin una plaza permanente, escribió dos artículos matemáticos: "Errores de redondeo en los procesos matriciales"(1948) y "Formas prácticas de teoría de tipos"(1948). Max Newman le hizo una oferta para que se incorporará a la Universidad de Manchester y decidió aceptarla. Allí, prosiguió el desarrollo de ordenadores. Entre 1947 y 1948, la Universidad de Manchester había construido una máquina experimental llamada The Baby como continuación de la SSEM que fue la primera computadora electrónica del mundo que almacenó un programa en su mismo hardware, por lo que se considera la primera computadora que funciona con memoria RAM. Su desarrollo se impulsó para demostrar el potencial de los programas almacenados en el ordenador. En 1949, Alan Turing mantuvo conversaciones con Norbert Wiener, padre de la cibernética. Al otro lado del charco, la Universidad de Princeton a través del Instituto de Estudios Avanzados construyó la IAS Machine bajo la supervisión de Von Neumann entre 1942 y 1951. Esta máquina era un prototipo que pocos años después se comercializaría para otros usos por diferentes compañías comerciales.
ENIAC Primeros ordenadores