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16 de mayo de 2016

Documental: La curiosa guerra de Alan Turing.

El Documental, la curiosa guerra de Alan Turing, focaliza la atención sobre aspectos biográficos de  la vida de Alan Turing antes, durante y después de la Segunda Guerra Mundial. Especialmente, en su labor como matemático y sobre todo como criptógrafo en Bletchley Park.



28 de marzo de 2016

Historia de la criptografía II

En el siglo XX, se volvió a experimentar grandes avances en la criptografía. Especialmente, durante las dos contiendas bélicas que marcarían el siglo XX: la Gran Guerra y la Segunda Guerra Mundial. En el siglo XX, la criptografía empieza a utilizar una nueva herramienta para cifrar y descifrar: las máquinas de cálculo. La más conocida es la máquina Enigma que utilizaba rotores que automatizaba los cálculos para cifrar o descifrar mensajes. Los mayores avances tanto en criptografía como en criptoanálisis se producieron en las dos contiendas. 

Durante la Primera Guerra Mundial, los alemanes usaron el cifrado ADFGVX. Consistía en una matriz de 6x6 utilizado para sustituir cualquier letra del alfabeto y los números 0 a 9 con un par de letras que consiste de A, D, F, G, V o X. Pero, sin duda, es en la Segunda Guerra Mundial, cuando se produce un salto cualitativo en el desarrollo de la criptografía, muy especialmente, en el criptoanálisis. Ese salto cualitativo lo produce la construcción de la máquina Enigma por parte de los alemanes y el intento por desentrañar el cifrado del código Enigma, primeramente por los polacos, posteriormente, por los británicos. Poco antes del estallido de la Segunda Guerra Mundial, la Oficina de Cifrado de Polonia, presentaron a los representantes de la inteligencia francesa y británicos, los secretos del descifrado de la máquina Enigma en Varsovia. Cuando la guerra era inminente, los criptógrafos polacos huyeron a París y continuaron rompiendo los códigos de la máquina Enigma, colaborando con criptógrafos británicos- entre los cuales se encontraban Alan Turing y Gordon Welchman, lograron desentrañar y descifrar el código Enigma-. 

Sin duda, el inicio de la criptografía moderna se inicia con el artículo de Claude Shannon "Communication theory of secrecy systems" en la Bell System Technical Journal en 1949, y poco después publica un libro "Mathematical theory of Communication" con Warren Weaver. Estos trabajos junto con su teoría de la información y la comunicación, establecieron una base sólida teórica para la criptografía y el criptoanálisis. A mediados de los 70, se vieron dos importantes avances públicos en criptografía. El primero fue la publicación del Data Encryption Standard- DES- en 1975. Fue una propuesta del IBM. Era una propuesta para el desarrollo de sistemas de comunicación seguros para las empresas, bancos o el sistema financiero. El DES fue el primer cifrado accesible públicamente. Su publicación estimuló un interés creciente por la criptografía. El segundo gran avance en criptografía fue el desarrollo de la clave pública en 1976. El desarrollo de la clave pública cambió como funcionaban los sistemas criptográficos. El artículo "New directions in Cryptography" de Whitfield Diffie y Martin Hellman donde se introdujo un nuevo método para distribuir las claves criptográficos, dando un gran paso en la resolución de uno de los problemas fundamentales de la criptografía, la distribución de claves. Se ha terminado llamándose intercambio de claves Diffie-Hellman. En el artículo, también se desarrolla un nuevo tipo de algoritmo de cifrado, los algoritmos de cifrado asimétrico. Antes, todos los algoritmos de cifrado eran algoritmos de cifrado simétrico en donde el remitente como el destinatario de un mensaje compartían clave criptográfica, manteniendo ambos en secreto. Todos los sistemas criptográficos y cifrados de la historia respondían a algoritmos de cifrado simétrico. En estos sistemas, conocidos como sistemas criptográficos de clave secreta o de clave simétrica, era necesario que tanto el remitente como el destinatario del mensaje, intercambien las claves de forma segura antes del uso del sistema criptográfico. Este requisito se hace difícil cuando crece el número de particulares o cuando no hay canales seguros disponibles para el intercambio de claves o bien cuando los claves cambian con frecuencia. En contraste, el cifrado de clave pública o de clave asimétrica utiliza un par de de claves en el que una de ellas descifra el cifrado que se realiza con la otra. Designando una de las claves del par como privada- siempre secreta- y la otra como pública- visible públicamente-, no se necesita ningún canal seguro para el intercambio de claves. Mientras la clave privada permanezca en secreto, la clave pública puede ser conocida públicamente sin comprometer la seguridad del sistema criptográfico. No obstante, para que dos usuarios puedan comunicarse de forma segura a través de un canal inseguro, cada usuario necesita conocer la clave pública y privada de uno y la clave pública del otro usuario y viceversa.
historia de la criptografía

19 de febrero de 2016

Biografía completa de Alan Turing IV

En este cuarto post sobre la biografía completa de Alan Turing vamos a centrarnos en los años transcurridos durante la contienda de la Segunda Guerra Mundial, entre 1939 y 1945.

Durante la Segunda Guerra Mundial, entre 1939 y 1945, Alan Turing trabajó en Bletchley Park. Bletchley Park se convirtió en un centro de espionaje contra la Alemania nazi. El trabajo de contraespionaje se organizaba en sectores ubicados en diferentes barracones: "En un sector los técnicos y analistas interceptaban los mensajes del Gobierno alemán o de sus ejércitos; otro sector se encargaba de descifrar los mensajes; mientras que un tercer sector, a partir de los mensajes descifrados, intentaba reconstruir el escenario o las intenciones de las operaciones militares de los alemanes." Alan Turing estaba en el barracón número 8. Su trabajo era descifrar los códigos Enigma de la Marina alemana con el fin de romper el bloqueo naval que llevaban a cabo los submarinos U-Boot. Durante esta época, Alan Turing viajó a Estados Unidos para hacer de puente entre ambos países aliados. Parte de su trabajo fue diseñar un sistema cifrado para las conversaciones telefónicas entre Roosevelt y Churchill.

Durante el transcurso de la guerra, los británicos optaron por el diseño de una nueva máquina heredera de la máquina polaca Bomba. Se trataba de un sistema electromecánica que emulaba el trabajo conjunto de máquinas Enigma. La primera versión fue ideada por Alan Turing en 1939 en Bletchley Park y fue construida por Harold Keen de la compañía BTM. Con posterioridad el modelo original de Bombe de Alan Turing fue mejorado por Gordon Welchman. El modelo final es conocido como Bombe de Turing- Welchman. Una máquina Bombe "pesaba cerca de una tonelada e incluía 108 rotores agrupados de tres en tres, emulando los tres rotores de Enigma. A su vez, los grupos de tres rotores se agrupaban por docenas, es decir, la máquina estaba formada por tres secciones de 12 grupos de tres rotores." Los rotores realizaban un trabajo similar a los rotores de la máquina Enigma pero en sentido inverso, descifrando mensajes. El primer modelo de Bombe fue construido el 18 de marzo de 1940. A finales de la Segunda Guerra Mundial, en Bletchley Park hubo 211 máquinas Bombe, para cuyo mantenimiento y uso contaban con unas 2.000 personas. Gracias a estas máquinas, nació la leyenda de Alan Turing como criptógrafo y se conoció las fechas de los ataques aéreos contra el Reino Unido y las rutas de los submarinos y navíos alemanes; también contribuyó a la victoria en África contra el mariscal Rommel y facilitó las operaciones militares de los Aliados en la Europa continental. El diseño de la máquina Bombe fue una de las grandes contribuciones de Alan Turing en la Segunda Guerra Mundial. Otras contribuciones fueron procedimientos estadísticos como el Banburismus o el Turingery o método de Turing utilizados para descifrar mensajes cifrados.

Al terminar la contienda de la Segunda Guerra Mundial, Winston Churchill mandó destruir todas las máquinas Bombe y todos los documentos relacionados con el diseño y la fabricación de las máquinas así como su funcionamiento. Como hemos dicho antes, en este período, Alan Turing hizo de enlace entre el Reino Unido y Estados Unidos. Fue precisamente allí cuando comenzó a pensar en la posibilidad de construir una "máquina inteligente", lo que más tarde conduciría a su trabajo pionero en inteligencia artificial. También, comenzó a familiarizarse con la electrónica y su importancia en el desarrollo de los ordenadores. En 1945, ya concluida la Segunda Guerra Mundial, Alan Turing fue galardonado con la Orden del Imperio Británico.

Una máquina Bombe en Bletchley Park

6 de febrero de 2016

Biografía completa de Alan Turing I

Hasta ahora, hemos estado comentando los diferentes capítulos del libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Alan Turing de los autores Manuel de León y Ágata Timón. Hemos comentado algunos datos biográficos de la vida de Alan Turing de una forma más superficial. También hemos mencionado las principales aportaciones de Alan Turing a las matemáticas, la inteligencia artificial, la informática, las ciencias de la computación o la biología matemática. A continuación, vamos a desarrollar una biografía más completa y extensa de Alan Turing en diferentes posts. En este primero, vamos a resumir muy brevemente quién era Alan Turing.

Alan Mathison Turing- su nombre completo-, nacido en Paddington, Reino Unido, el 23 de junio de 1912 y fallecido en Wilmslow, Cheshire, Reino Unido, el 7 de junio de 1954, fue uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX. Su prematura muerte, por suicidio con cianuro, truncó una carrera profesional en alza y con una enorme proyección tanto en el desarrollo teórico como en el ámbito de la investigación científica en el Reino Unido. Alan Turing es un personaje poliédrico. Es considerado como uno de los padres de las ciencias de la computación junto a otros ilustres como John von Neumann y un precursor de la informática moderna. Es el padre de la inteligencia artificial, asentando sus bases teóricas, y es un hombre clave para la victoria de los aliados en la Segunda Guerra Mundial. Fue un excelente lógico y filósofo matemático, un criptógrafo de primer orden, imprescindible para descifrar y romper los códigos de las máquinas Enigma. Alan Turing proporcionó conceptos revolucionarios- algoritmo, computación, máquina de Turing y test de Turing- esenciales para el nacimiento y el desarrollo de las ciencias de la computación y de la inteligencia artificial posteriormente a su formulación. Contribuyó a la construcción de los primeros ordenadores digitales como el Pilot ACE en el National Physical Laboratory o desarrolló el lenguaje de programación de The Baby o Manchester Mark I en la Universidad de Manchester. Además, en los últimos años de su vida, utilizó por vez primera un ordenador para el estudio y la simulación de patrones biológicos, elaborando modelos matemáticos sobre el crecimiento y la formación de patrones biológicos en seres vivos, al intentar dar respuesta a la cuestión de cómo se forman las bandas en la piel de las cebras. Fruto de estos estudios surgirá la biología matemática.

Alan Turing Biografía

3 de febrero de 2016

Hitos biográficos de Alan Turing

Para acabar, vamos a sintetizar los hitos biográficos de Alan Turing:
  • 1912: Nace en Paddington, el 23 de junio. 
  • 1926-1931: Cursas sus estudios de secundaria en Sherborne.
  • 1930: Muere Christopher Morcom con el que estaba muy unido.
  • 1931-1934: Estudia Matemáticas en el King's College.
  • 1936: Publica su artículo célebre "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem", donde introduce la noción de máquina de Turing. 
  • 1936-1938: Estancia en la Universidad de Princeton y realización de su tesis doctoral bajo la supervisión de Alonzo Church. 
  • 1938-1945: Trabaja en Betchley Park en el desciframiento de las máquinas Enigma. 
  • 1945: Trabaja en el Laboratorio Nacional de Física de Londres.
  • 1946-1948: Contribuciones en diferentes ámbitos: el diseño de software, programación e inteligencia artificial. 
  • 1948: Empieza a trabajar en la Universidad de Manchester. 
  • 1949: Utiliza un ordenador para buscar números primos de Mersenne, lo que se considera el primer uso matemático de un ordenador. 
  • 1950: Desarrolla el famoso test de Turing.
  • 1951: Desarrolla el modelo de reacción-difusión como teoría no lineal del crecimiento biológico. 
  • 1952: Es arrestado por prácticas homosexuales. 
  • 1954: Muere el 7 de junio por suicidio con cianuro. 

24 de enero de 2016

Rompiendo los códigos alemanes: descifrando las máquinas Enigma.

Rompiendo los códigos alemanes es el sexto capítulo de Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. En este capítulo, se centra, por un lado, en el tema de la criptografía y de las Máquinas Enigma, y, por el otro lado, en el trabajo de Alan Turing en el descifrado de los códigos de las máquinas Enigma por medio de bombas criptográficas desarrolladas en el transcurso de la Segunda Guerra Mundial en Bletchley Park.

Antes de abandonar la Universidad de Princeton para regresar al Reino Unido, Alan Turing empezó a interesarse por la criptografía. Su interés era por las posibles aplicaciones de las matemáticas a este campo. Incluso tenía en mente construir una máquina que pudiera encriptar. Recibió una oferta de John von Neumann para continuar en Princeton, pero decidió regresar al Reino Unido. La Segunda Guerra Mundial era inminente y la Escuela de Códigos y Cifrados del Gobierno de Londres estaba reclutando matemáticas y físicos para romper los códigos de las máquinas Enigma. El 4 de septiembre de 1939, Alan Turing acude por primera vez a Bletchley Park, donde se descifrarán en el transcurso de la Segunda Guerra Mundial los códigos alemanes de las máquinas Enigma, y, donde gracias a sus aportaciones, se pudo acortar la duración de la guerra en 2 años.

Su primera aproximación a la criptografía en EE.UU resultó ser un "juego de niños" en comparación con romper los códigos de las máquinas Enigma. ¿Qué es la criptografía? Los mensajes cifrados se han utilizado desde hace siglos. Su utilidad radicaba en "transmitir información a los aliados sin que el enemigo sea capaz de comprender el contenido, en caso de que la interceptara." Así pues, la criptografía es el arte de romper esos códigos encriptados para poder acceder a la información. Las técnicas criptográficas "consistían en alterar el mensaje original, cambiando unas letras por otras o por números, siguiendo un código que solo conocían el emisor y el receptor." Con la invención de máquinas mecánicas y electromecánicas, los métodos de encriptación fueron haciéndose más sofisticados. La evolución condujo al desarrollo de las máquinas Enigma. Las máquinas Enigma fueron un invento del ingeniero alemán Arthur Scherbius al final de la Primera Guerra Mundial. El primer intento de descodificación de una máquina de Enigma fue por parte de tres matemáticos polacos de la Oficina Polaca de Cifrado. La máquina Enigma era una máquina que combinaba elementos mecánicos y eléctricos. Consistía "en un teclado como el de las máquinas de escribir usuales, un engranaje mecánico y, en la parte superior, un panel de luces con las letras del alfabeto. En su interior, la máquina poseía varios rotores interconectados, cada uno de ellos con 26 contactos que correspondían a las 26 letras del alfabeto. Cada uno de estos rotores estaba cableado de una forma diferente. Había además ranuras para poder introducir los rotores, de manera que los contactos de salida de un rotor se conectaban con los contactos de entrada del siguiente." El funcionamiento de las máquinas Enigma era el siguiente: "cuando se pulsaba una tecla del teclado, el sistema eléctrico de la máquina, de acuerdo con la configuración del cableado que se hubiera dispuesto, daba como resultado otra letra distinta en el panel de luces." El tema se complicaba porque cada vez que se introducía una letra, la posición de los rotores cambiaba de nuevo, de manera que cada vez que se pulsaba la misma letra el resultado era diferente al anterior. Las configuraciones iniciales de las máquinas Enigma se distribuían cada mes en unos libros de instrucciones encargados de la encriptación y el envío de los mensajes. Las máquinas Enigma también servían para reconstruir el mensaje original del cifrado. Una de las claves en la rotura de los códigos consiste en que a veces el mismo mensaje se repetía o se enviaba información que puede ser identificada.

máquina Enigma


El desarrollo de las actividades de desciframiento de los códigos de las máquinas Enigma transcurrieron en Bletchley Park. El trabajo de descifrado se organizaba en diferentes grupos, cada uno de ellos realizaba tareas diferentes y tenían asignado un edificio. Alan Turing supervisaba el trabajo teórico en la caseta número 8. Al principio, el trabajo de Alan Turing se limitaba a usar hojas perforables. Pero, posteriormente, adoptó otra estrategia: "empezaron a identificar lo que llamaban "chuletas" del mensaje, lo que de nuevo requería una cantidad ingente de trabajo, para lo que Turing observó que también se necesitaban máquinas." Así es como nació la segunda generación de bombas criptográficas,"un armatoste de dos metros de alto, otros dos de ancho y una tonelada de peso, construido por el matemático inglés." La primera bomba se fabricó en 1940 y hasta el final de la guerra se fabricaron unos 200. A finales de 1940, la primera bomba sirvió para descodificar los mensajes de las máquinas Enigma de la aviación alemana. Romper los códigos de la marina alemana fue más difícil pero finalmente se logró a finales de 1941. Es evidente que el trabajo de Alan Turing no hubiera sido suficiente para descifrar los códigos alemanes, pero sin él seguramente no se hubiera avanzado mucho. El trabajo de Bletchley Park sirvió para acortar la duración de la guerra en unos 2 años y salvar centenares de miles de vidas. En 1945, se le otorgó la Orden del Imperio Británico por sus grandes contribuciones para la victoria de los aliados en la Segunda Guerra Mundial.

bombas para encriptar los códigos

7 de diciembre de 2015

Introducción a Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing

Vamos a realizar una breve introducción al libro Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing de los autores Manuel de León y Ágata Timón. 

Con la introducción, se pretende "trazar la vida del matemático británico Alan Mathison Turing" y "repasar sus logros más importantes." ¿Quién fue Alan Mathison Turing? ¿Cuáles fueron sus contribuciones a la ciencia? Más conocido como Alan Turing fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX. Un "hombre del renacimiento" que se interesaba por todo lo que le rodeaba, "cambiando de temas y disciplinas con frecuencia." Fue un personaje decisivo en la Segunda Guerra Mundial, gracias a su trabajo como criptógrafo que aceleró el final del conflicto, al vulnerar las comunicaciones alemanas rompiendo los códigos de las máquinas Enigma, dando un golpe decisivo al exército nazi. De ahí, el nombre del libro: Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing. Además, de su perfil como criptógrafo en la Segunda Guerra Mundial, no debemos olvidarnos de la figura de Alan Turing como genio matemático, sus contribuciones en el ámbito teórico de las matemáticas- el problema de la decibilidad o Entscheldungsproblem- y cómo buscando su solución diseñó la máquina universal de Turing, contribuyendo así, al nacimiento y a la fundamentación de las Ciencias de la Computación, y el desarrollo de aplicaciones en el ámbito práctico de las matemáticas como el desarrollo de los fundamentos de la morfogénesis - hoy en día, biología del desarrollo-. Pero, sin duda, la gran contribución de Alan Turing para la posteridad fue la introducción de los conceptos esenciales de la Inteligencia Artificial, es decir, el diseño de máquinas que piensen así como el famoso Test de Turing.
Alan Turing Rompiendo códigos

6 de diciembre de 2015

Presentación de Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing.

Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing de Manuel de León y Ágata Timón nos invita a adentrarnos en la vida y en el legado de uno de los matemáticos más celebres y brillantes del siglo XX. Aborda tanto la dimensión biográfica del matemático como sus aportaciones más significativas y trascendentales en diferentes disciplinas científicas como las ciencias de la computación, las matemáticas, la Inteligencia Artificial y la morfogénesis-o biología matemática- presentándolo y exponiéndolo de una forma amena y fácil de comprender para cualquier público.

Rompiendo códigos. Vida y legado de Turing es un libro excelente para introducirse en la vida y en el legado científico de uno de los genios de las matemáticas del siglo XX. El libro traza la vida de Alan Turing, desde la infancia hasta su muerte prematura a los 40 años, así como, su legado intelectual en numerosas disciplinas científicas. Aportaciones fundamentales en las ciencias de la computación- su famosa máquina de Turing-; su colaboración activa en las labores de desencriptación de las comunicaciones nazis, rompiendo los códigos de las máquinas Enigma; sus ideas pioneras  en la elaboración de las bases de la inteligencia artificial, construyendo los primeros ordenadores, y el inicio de sus investigaciones inconclusas sobre la morfogénesis- o biología matemática-.